条件概率type
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当我们知道事件已经发生并且希望计算另外一个事件的时候，考虑当发生时的概率，就是条件概率 ：
当时，条件概率无定义。
所有事件的概率都是条件的，比如试验：扔一个均匀的硬币，事件表示正面，那么概率的条件就是”扔一个均匀硬币”，如果把扔一个均匀的硬币这个事件看做事件，那么出现正面的概率是，这里事件是肯定发生的，所以作为条件给出。如果事件不是肯定发生，那么就要用计算法则计算正面出现的概率了。
上面是从主观概率的角度定义的，如果从频率派的角度，可以这么理解：一个重复 次的试验，事件发生的次数与试验次数的比例近似于，事件和事件同时发生的次数与试验次数的比例近似于 ，所以当事件发生时，事件也发生的概率接近于比例：
乘法原则
分步试验每步有不同的结果，那么组合起来其满足乘法关系，这里的乘法法则是通过条件概率的定义得出的：
推广到多个事件的乘法公式
当时，有
全概率公式
把一个样本空间切成块不相交的的事件，这些事件可以组合成。一般来说，当一个碎片发生时，整个试验的不确定性将会降低，因为其结果空间变得小了，但并不意味着这个碎片上含有的事件的概率会升高。
根据打碎原理，可以得出下面的全概率公式：
将一个样本空间分割成个不相交的小空间，然后每个空间上有事件的一部分在整个空间上的概率为把他们都加起来就是完整的事件的概率了。
同样全概率公式也有条件版本：
条件概率 满足概率的所有性质，例如: