Scipy 积分type
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当一个函数不能被分析积分，或者很难分析积分时，通常会转向数值积分方法。 SciPy有许多用于执行数值积分的程序。 它们中的大多数都在同一个
scipy.integrate库中。 下表列出了一些常用函数。函数 | 描述 |
quad | 单积分 |
dblquad | 二重积分 |
tplquad | 三重积分 |
nquad | n倍多重积分 |
fixed_quad | 高斯积分，阶数 n |
quadrature | 高斯正交到容差 |
romberg | Romberg积分 |
trapz | 梯形规则 |
cumtrapz | 梯形法则累计计算积分 |
simps | 辛普森的规则 |
romb | Romberg积分 |
polyint | 分析多项式积分(NumPy) |
poly1d | 辅助函数polyint(NumPy) |
单积分
Quad函数是SciPy积分函数的主力。 数值积分有时称为正交积分，因此称为名称。 它通常是在
a到b给定的固定范围内执行函数f(x)的单个积分的默认选择。quad的一般形式是scipy.integrate.quad(f，a，b)，其中'f'是要积分的函数的名称。 而'a'和'b'分别是下限和上限。 以一个高斯函数为例，它的积分范围是
0和1 ：这可以使用
lambda表达式完成，然后在该函数上调用四方法。函数返回两个值，其中第一个数字是积分值，第二个数值是积分值绝对误差的估计值。
注：由于
quad需要函数作为第一个参数，因此不能直接将exp作为参数传递。 Quad函数接受正和负无穷作为限制。 Quad函数可以积分单个变量的标准预定义NumPy函数，如exp，sin和cos。双重和三重积分的机制已被包含到函数
dblquad，tplquad和nquad中。 这些函数分别积分了四个或六个参数，所有内积分的界限都需要定义为函数双重积分
dblquad的一般形式是scipy.integrate.dblquad(func，a，b，gfun，hfun)。 其中，func是要积分函数的名称，'a'和'b'分别是x变量的下限和上限，而gfun和hfun是定义变量y的下限和上限的函数名称。使用
lambda表达式定义函数f，g和h。 请注意，即使g和h是常数，它们可能在很多情况下必须定义为函数，正如在这里为下限所做的那样。