矩阵特征值计算方式type
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幂法
设置方阵 的各特征值 中仅有唯一的模长最大的值，且各特征矢 线性无关，即：
设 是任意不为零的 维向量：
由迭代公式：
可以证明，在 足够大时，矩阵特征值 是向量 与向量 的任意两个对应分量之商
证明：
由于 是 个 维向量且线性无关，故它是 空间中的一组基底，故无论的取值，它总能被表示为 ，其中， 不全为0， 即是各个特征矢的线性组合
由迭代公式：
重写上述等式：
不妨假设 是各个特征值中绝对值最大的一个，则在充分大时，等式可以截断为：
此时， 可以看作是方阵对应于特征值的一个特性矢。同时，在 充分大时，
可以知道， 和线性相关，且线性系数之比为
故，可以将 和 的任一对应分量作比，有：
但是精妙的数学逻辑应用到计算机上就会变得粗糙，由于需要重复计算若干多次式 ，向量 中的分量可能出现溢出或舍入为0的情况。故这时需要对每一次迭代出的向量进行归一化处理：
由上述原理，在实际计算中，在的分量选择过程中，应当选择绝对值最大的分量以消除舍入误差
有效性讨论
- 若不满足"仅有一个模取得最大值"的情况，由上述推导过程易知算法仍有效
- 特殊地，若有 时，迭代过程变为一摆动序列，则比较足够大时的任意相邻三项即可得到求出 和 与
- 易知，算法的收敛速度取决于
迭代加速
原点移位法
设 是 的特征值，则 是 的特征值.
因此只需要找到合适的 使得 且，就可以用矩阵 来代替矩阵 ，从而获得更快的收敛过程.
但实践中我们不可能先验地知晓 的所有特征值，故此该方法在实际上难以精确地执行
Aitken方法
称幂法中" 足够大时， 和 成比例"为一阶收敛，若序列 一阶收敛至，即：
作近似：在 充分大时有
解出 的表达式：
每次进行幂法迭代之后，都依据上式计算一次 ，若 与上一个 之间的误差满足条件，则输出结果.