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从零开始实现
读取数据集
独热编码
在
train_iter中，每个词元都表示为一个数字索引， 将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变得困难。 通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量，最简单的表示为独热编码（one-hot encoding）将每个索引映射为相互不同的单位向量： 假设词表中不同词元的数目为 （即len(vocab)）， 词元索引的范围为到 。 如果词元的索引是整数， 那么创建一个长度为的全向量， 并将第处的元素设置为。 此向量是原始词元的一个独热向量。 索引为和的独热向量如下所示：每次采样的小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数）。
one_hot函数将这样一个小批量数据转换成三维张量， 张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。 转换输入的维度，以便获得形状为 （时间步数，批量大小，词表大小）的输出，这样能够更方便地通过最外层的维度 一步一步地更新小批量数据的隐状态。初始化模型参数
隐藏单元数
num_hiddens是一个可调的超参数。 当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表。 因此，它们具有相同的维度，即词表的大小：循环神经网络模型
为了定义循环神经网络模型，首先需要一个
init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态。 这个函数的返回是一个张量，张量全用0填充， 形状为（批量大小，隐藏单元数）。 下面的
rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出。 循环神经网络模型通过inputs最外层的维度实现循环， 以便逐时间步更新小批量数据的隐状态H。 此外，这里使用 函数作为激活函数。当元素在实数上满足均匀分布时， 函数的平均值为0。定义了所有需要的函数之后，接下来创建一个类来包装这些函数， 并存储模型的参数
检查输出是否具有正确的形状。 例如，隐状态的维数是否保持不变
输出形状是（时间步数批量大小，词表大小）， 而隐状态形状保持不变，即（批量大小，隐藏单元数）
预测
首先定义预测函数来生成
prefix之后的新字符， 其中的prefix是一个用户提供的包含多个字符的字符串。 在循环遍历prefix中的开始字符时，不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。 这被称为预热（warm-up）期， 因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态）， 但不会进行预测。 预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测， 从而预测字符并输出它们。测试
predict_ch8函数。 将前缀指定为time traveller ， 并基于这个前缀生成10个后续字符。 鉴于还没有训练网络，它会生成荒谬的预测结果。梯度裁剪
对于长度为的序列，在迭代中计算这 个时间步上的梯度， 将会在反向传播过程中产生长度为的矩阵乘法链。 当 较大时，它可能导致数值不稳定， 例如可能导致梯度爆炸或梯度消失。 因此，循环神经网络模型往往需要额外的方式来支持稳定训练。
一般来说，当解决优化问题时，对模型参数采用更新步骤。 假定在向量形式的 中， 或者在小批量数据的负梯度方向上。 例如，使用 作为学习率时，在一次迭代中将 更新为。 如果进一步假设目标函数表现良好， 即函数在常数下是利普希茨连续的（Lipschitz continuous）。 也就是说，对于任意和有：
在这种情况下可以安全地假设： 如果通过更新参数向量，则
这意味着不会观察到超过的变化。 这既是坏事也是好事。 坏的方面，它限制了取得进展的速度； 好的方面，它限制了事情变糟的程度，尤其当朝着错误的方向前进时。
有时梯度可能很大，从而优化算法可能无法收敛。 可以通过降低的学习率来解决这个问题。 但是如果我们很少得到大的梯度呢？ 在这种情况下，这种做法似乎毫无道理。 一个流行的替代方案是通过将梯度 投影回给定半径 （例如 ）的球来裁剪梯度。 如下式：
( )
通过这样做，我们知道梯度范数永远不会超过 ， 并且更新后的梯度完全与 的原始方向对齐。 它还有一个值得拥有的副作用， 即限制任何给定的小批量数据（以及其中任何给定的样本）对参数向量的影响， 这赋予了模型一定程度的稳定性。 梯度裁剪提供了一个快速修复梯度爆炸的方法， 虽然它并不能完全解决问题，但它是众多有效的技术之一。
下面定义一个函数来裁剪模型的梯度，在此计算了所有模型参数的梯度的范数
训练
在训练模型之前，定义一个函数在一个迭代周期内训练模型。 它与之前训练模型的方式有三个不同之处：
- 序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异
- 在更新模型参数之前裁剪梯度。 这样的操作的目的是：即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
- 用困惑度来评价模型， 这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性
具体来说，当使用顺序分区时， 只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。 由于下一个小批量数据中的第个子序列样本与当前第 个子序列样本相邻， 因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态， 将用于初始化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。 这样，存储在隐状态中的序列的历史信息 可以在一个迭代周期内流经相邻的子序列。 然而，在任何一点隐状态的计算， 都依赖于同一迭代周期中前面所有的小批量数据， 这使得梯度计算变得复杂。 为了降低计算量，在处理任何一个小批量数据之前， 先分离梯度，使得隐状态的梯度计算总是限制在一个小批量数据的时间步内。
当使用随机抽样时，因为每个样本都是在一个随机位置抽样的， 因此需要为每个迭代周期重新初始化隐状态。 与
train_epoch_ch3函数相同， updater是更新模型参数的常用函数。 它既可以是从头开始实现的d2l.sgd函数， 也可以是深度学习框架中内置的优化函数。循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现， 也可以使用高级API来实现
现在训练循环神经网络模型。 因为在数据集中只使用了10000个词元， 所以模型需要更多的迭代周期来更好地收敛。
检查一下使用随机抽样方法的结果
代码
RNN简洁实现
读取数据集
定义模型
构造一个具有256个隐藏单元的单隐藏层的循环神经网络层
rnn_layer。 使用张量来初始化隐状态，它的形状是（隐藏层数，批量大小，隐藏单元数）
通过一个隐状态和一个输入，我们就可以用更新后的隐状态计算输出。 需要强调的是，
rnn_layer的“输出”（Y）不涉及输出层的计算： 它是指每个时间步的隐状态，这些隐状态可以用作后续输出层的输入。为一个完整的循环神经网络模型定义了一个
RNNModel类。 注意，rnn_layer只包含隐藏的循环层，我们还需要创建一个单独的输出层。训练与预测
基于一个具有随机权重的模型进行预测
很明显，这种模型根本不能输出好的结果。 接下来使用超参数调用
train_ch8，并且使用高级API训练模型。
代码
RNN时间序列预测
