BigInteger和BigDecimal (1) | 彩潭有鲤的札记

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BigInteger

在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位long型整数。使用long型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。

如果使用的整数范围超过了long型怎么办？这个时候，就只能用软件来模拟一个大整数。

java.math.BigInteger就是用来表示任意大小的整数。BigInteger内部用一个int[]数组来模拟一个非常大的整数：

对BigInteger做运算的时候，只能使用实例方法，例如加法运算：

和long型整数运算比，BigInteger不会有范围限制，但缺点是速度比较慢。也可以把BigInteger转换成long型：

使用longValueExact()方法时，如果超出了long型的范围，会抛出ArithmeticException。

BigInteger和Integer、Long一样，也是不可变类，并且也继承自Number类。因为Number定义了转换为基本类型的几个方法：

转换为byte：byteValue()

转换为short：shortValue()

转换为int：intValue()

转换为long：longValue()

转换为float：floatValue()

转换为double：doubleValue()

通过上述方法，可以把BigInteger转换成基本类型。如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。如果需要准确地转换成基本类型，可以使用intValueExact()、longValueExact()等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出ArithmeticException异常。

如果BigInteger的值甚至超过了float的最大范围（），那么返回的float是什么呢？

BigDecimal

和BigInteger类似，BigDecimal可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。也是从Number继承的，也是不可变对象。

BigDecimal用scale()表示小数位数：

通过BigDecimal的stripTrailingZeros()方法，可以将一个BigDecimal格式化为一个相等的，但去掉了末尾0的BigDecimal：

如果一个BigDecimal的scale()返回负数，例如，-2，表示这个数是个整数，并且末尾有2个0。

可以对一个BigDecimal设置它的scale，如果精度比原始值低，那么按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断：

对BigDecimal做加、减、乘时，精度不会丢失，但是做除法时，存在无法除尽的情况，这时就必须指定精度以及如何进行截断：

还可以对BigDecimal做除法的同时求余数：

调用divideAndRemainder()方法时，返回的数组包含两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数。我可以利用这个方法判断两个BigDecimal是否是整数倍数：

比较BigDecimal

在比较两个BigDecimal的值是否相等时，要特别注意，使用equals()方法不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()相等：

必须使用compareTo()方法来比较，它根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。

查看BigDecimal的源码，可以发现，实际上一个BigDecimal是通过一个BigInteger和一个scale来表示的，即BigInteger表示一个完整的整数，而scale表示小数位数：