数值的微分和积分type
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数值微分
求差分:diff()
使用
diff(X, n)计算向量X的n阶差分,n默认为1.求导数:diff(y)./diff(x)
使用导数的定义
可以计算函数在某点的近似导数.
h的取值越小,得到的近似导数越精确
下面程序计算f(x)=x3的一阶和二阶导数的值.
多次积分
数值积分
数值积分原理
有三种常见算法用于计算数值积分: 矩形法梯形法抛物线法,它们分别把微分区间的图形视为矩形,梯形,抛物线以计算面积
下面分别使用三种方法计算 在区间(0,2)内的积分.
数值积分函数:integral()
integral()integral2()integral3()分别对函数在xmin至xmax间进行一重,二重,三重积分.它们的第一个参数都应该是一个函数句柄,下面例子演示他们的用法:
- 计算
- 计算
- 计算