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二进制数、位和字节
用二进制系统可以把任意整数（如果有足够的位）表示为0和1的组合。由于数字计算机通过关闭和打开状态的组合来表示信息，这两种状态分别用0和1来表示，所以使用这套数制系统非常方便
二进制整数
通常，1字节包含8位。C语言用字节（byte）表示储存系统字符集所需的大小，所以C字节可能是8位、9位、16位或其他值。不过，描述存储器芯片和数据传输率中所用的字节指的是8位字节。为了简化起见，假设1字节是8位（计算机界通常用八位组这个术语特指8位字节）。可以从左往右给这8位分别编号为7～0。在1字节中，编号是7的位被称为高阶位，编号是0的位被称为低阶位。每 1位的编号对应2的相应指数。
这里，128是2的7次幂，以此类推。该字节能表示的最大数字是把所有位都设置为1：11111111。这个二进制数的值是：
而该字节最小的二进制数是00000000，其值为0。因此，1字节可储存0～255范围内的数字，总共256个值。或者，通过不同的方式解释位组合（bit pattern），程序可以用1字节储存-128～+127范围内的整数，总共还是256个值。例如，通常unsigned char用1字节表示的范围是0～255，而signedchar用1字节表示的范围是-128～+127。
有符号整数
如何表示有符号整数取决于硬件，而不是C语言。也许表示有符号数最简单的方式是用1位（如，高阶位）储存符号，只剩下7位表示数字本身（假设储存在1字节中）。用这种符号量表示法，10000001表示−1，00000001表示1。因此，其表示范围是−127～+127。
这种方法的缺点是有两个0：+0和-0。这很容易混淆，而且用两个位组合来表示一个值也有些浪费。
二进制补码（two’s-complement）方法避免了这个问题，是当今最常用的系统。以1字节为例二进制补码用1字节中的后7位表示0～127，高阶位设置为0。目前，这种方法和符号量的方法相同。另外，如果高阶位是1，表示的值为负。这两种方法的区别在于如何确定负值。从一个9位组合100000000（256的二进制形式）减去一个负数的位组合，结果是该负值的量。例如，假设一个负值的位组合是 10000000，作为一个无符号字节，该组合为表示 128；作为一个有符号值，该组合表示负值（编码是 7的位为1），而且值为100000000-10000000，即1000000（128）。因此，该数是-128（在符号量表示法中，该位组合表示−0）。类似地，10000001 是−127，11111111 是−1。该方法可以表示−128～+127范围内的数。
要得到一个二进制补码数的相反数，最简单的方法是反转每一位（即0变为1，1变为0），然后加1。因为1是00000001，那么−1则是11111110+1，或11111111。
二进制反码（one’s-complement）方法通过反转位组合中的每一位形成一个负数。例如，00000001是1，那么11111110是−1。这种方法也有一个−0：11111111。该方法能表示-127～+127之间的数。
二进制浮点数
浮点数分两部分储存：二进制小数和二进制指数。
二进制小数
一个普通的浮点数0.527，表示如下：
从左往右，各分母都是10的递增次幂。在二进制小数中，使用2的幂作为分母，所以二进制小数.101表示为：
用十进制表示法为：
许多分数（如，1/3）不能用十进制表示法精确地表示。与此类似，许多分数也不能用二进制表示法准确地表示。实际上，二进制表示法只能精确地表示多个1/2的幂的和。因此，3/4和7/8可以精确地表示为二进制小数，但是1/3和2/5却不能。
浮点数表示法
为了在计算机中表示一个浮点数，要留出若干位（因系统而异）储存二进制分数，其他位储存指数。一般而言，数字的实际值是由二进制小数乘以2的指定次幂组成。例如，一个浮点数乘以4，那么二进制小数不变，其指数乘以2，二进制分数不变。如果一份浮点数乘以一个不是2的幂的数，会改变二进制小数部分，如有必要，也会改变指数部分
其他进制数
八进制
八进制（octal）是指八进制记数系统。该系统基于8的幂，用0～7表示数字（正如十进制用0～9表示数字一样）。例如，八进制数451（在C中写作0451）表示为：
（十进制）
了解八进制的一个简单的方法是，每个八进制位对应3个二进制位。这种关系使得八进制与二进制之间的转换很容易。例如，八进制数0377的二进制形式是11111111。即，用111代替0377中的最后一个7，再用111代替倒数第2个7，最后用011代替3，并舍去第1位的0。这表明比0377大的八进制要用多个字节表示。这是八进制唯一不方便的地方：一个3位的八进制数可能要用9位二进制数来表示。注意，将八进制数转换为二进制形式时，不能去掉中间的0。例如，八进制数0173的二进制形式是01111011，不是0111111。
十六进制
十六进制（hexadecimal或hex）是指十六进制记数系统。该系统基于16的幂，用0～15表示数字。但是，由于没有单独的数（digit，即0～9这样单独一位的数）表示10～15，所以用字母A～F来表示。例如，十六进制数A3F（在C中写作0xA3F）表示为：
（十进制）
由于A表示10，F表示15。在C语言中，A～F既可用小写也可用大写。因此，2623也可写作0xa3f。
每个十六进制位都对应一个4位的二进制数（即4个二进制位），那么两个十六进制位恰好对应一个8位字节。第1个十六进制表示前4位，第2个十六进制位表示后4位。因此，十六进制很适合表示字节值。
下表列出了各进制之间的对应关系。例如，十六进制值0xC2可转换为11000010。相反，二进制值11010101可以看作是1101 0101，可转换为0xD5。
按位运算符
按位逻辑运算符
按位取反：～
一元运算符~把1变为0，把0变为1。
假设val的类型是unsigned char，已被赋值为2。在二进制中，00000010表示2。那么，～val的值是11111101，即253。该运算符不会改变val的值。
如果要把val的值改为~val，使用下面这条语句：
按位与：&
二元运算符&通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值。对于每个位，只有两个运算对象中相应的位都为1时，结果才为1（从真/假方面看，只有当两个位都为真时，结果才为真）。
C有一个按位与和赋值结合的运算符：&=
按位或：|
二元运算符|，通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值。对于每个位，如果两个运算对象中相应的位为1，结果就为1（从真/假方面看，如果两个运算对象中相应的一个位为真或两个位都为真，那么结果为真）。
C有一个按位或和赋值结合的运算符：|=
按位异或：^
二元运算符^逐位比较两个运算对象。对于每个位，如果两个运算对象中相应的位一个为1（但不是两个为1），结果为1（从真/假方面看，如果两个运算对象中相应的一个位为真且不是两个为同为1，那么结果为真）。
C有一个按位异或和赋值结合的运算符：^=
掩码（mask）
按位与运算符常用于掩码（mask）。所谓掩码指的是一些设置为开（1）或关（0）的位组合。
例如，假设定义符号常量MASK为2 （即，二进制形式为00000010），只有1号位是1，其他位都是0。下面的语句：
把flags中除1号位以外的所有位都设置为0。这个过程叫作“使用掩码”，因为掩码中的0隐藏了flags中相应的位。
用&=运算符可以简化前面的代码
下面这条语句是按位与的一种常见用法：
过oxff的二进制形式是11111111，八进制形式是0377。这个掩码保持ch中最后8位不变，其他位都设置为0。无论ch原来是8位、16位或是其他更多位，最终的值都被修改为1个8位字节。
打开位（设置位）
有时，需要打开一个值中的特定位，同时保持其他位不变。例如，一台IBM PC 通过向端口发送值来控制硬件。例如，为了打开内置扬声器，必须打开 1 号位，同时保持其他位不变。这种情况可以使用按位或运算符（|）。
用|=运算符可以简化上面的代码
关闭位（清空位）
和打开特定的位类似，有时也需要在不影响其他位的情况下关闭指定的位。假设要关闭变量flags中的1号位。同样，MASK只有1号位为1（即，打开）。可以这样做：
由于MASK除1号位为1以外，其他位全为0，所以～MASK除1号位为0以外，其他位全为1。使用&，任何位与1组合都得本身，所以这条语句保持1号位不变，改变其他各位。另外，使用&，任何位与0组合都的0。所以无论1号位的初始值是什么，都将其设置为0。
切换位
切换位指的是打开已关闭的位，或关闭已打开的位。可以使用按位异或运算符（^）切换位。也就是说，假设b是一个位（1或0），如果b为1，则1^b为0；如果b为0，则1^b为1。另外，无论b为1还是0，0^b均为b。因此，如果使用^组合一个值和一个掩码，将切换该值与MASK为1的位相对应的位，该值与MASK为0的位相对应的位不变。要切换flags中的1号位，可以使用下面两种方法：
检查位的值
有时，需要检查某位的值。例如，flags中1号位是否被设置为1？
移位运算符
左移：<<
移运算符（<<）将其左侧运算对象每一位的值向左移动其右侧运算对象指定的位数。左侧运算对象移出左末端位的值丢失，用0填充空出的位置。
右移：>>
右移运算符（>>）将其左侧运算对象每一位的值向右移动其右侧运算对象指定的位数。左侧运算对象移出右末端位的值丢。对于无符号类型，用0 填充空出的位置；对于有符号类型，其结果取决于机器。空出的位置可用0填充，或者用符号位（即，最左端的位）的副本填充：
下面是无符号值的例子：
移位运算符针对2的幂提供快速有效的乘法和除法：
移位运算符还可用于从较大单元中提取一些位。例如，假设用一个unsigned long类型的值表示颜色值，低阶位字节储存红色的强度，下一个字节储存绿色的强度，第 3 个字节储存蓝色的强度。随后你希望把每种颜色的强度分别储存在3个不同的unsigned char类型的变量中。那么，可以使用下面的语句：
以上代码中，使用右移运算符将 8 位颜色值移动至低阶字节，然后使用掩码技术把低阶字节赋给指定的变量。
位字段
操控位的第2种方法是位字段（bit field）。位字段是一个signed int或unsigned int类型变量中的一组相邻的位（C99和C11新增了_Bool类型的位字段）。位字段通过一个结构声明来建立，该结构声明为每个字段提供标签，并确定该字段的宽度。
prnt包含4个1位的字段。现在，可以通过普通的结构成员运算符（.）单独给这些字段赋值：
由于每个字段恰好为1位，所以只能为其赋值1或0。变量prnt被储存在int大小的内存单元中，但是在本例中只使用了其中的4位。
带有位字段的结构提供一种记录设置的方便途径。许多设置（如，字体的粗体或斜体）就是简单的二选一。例如，开或关、真或假。如果只需要使用 1 位，就不需要使用整个变量。内含位字段的结构允许在一个存储单元中储存多个设置。
有时，某些设置也有多个选择，因此需要多位来表示。这没问题，字段不限制 1 位大小
以上代码创建了两个2位的字段和一个8位的字段。可以这样赋值：
如果声明的总位数超过了一个unsigned int类型的大小会怎样？会用到下一个unsigned int类型的存储位置。一个字段不允许跨越两个unsigned int之间的边界。编译器会自动移动跨界的字段，保持unsigned int的边界对齐。一旦发生这种情况，第1个unsigned int中会留下一个未命名的“洞”。
可以用未命名的字段宽度“填充”未命名的“洞”。使用一个宽度为0的未命名字段迫使下一个字段与下一个整数对齐：
这里，在stuff.field1和stuff.field2之间，有一个2位的空隙；stuff.field3将储存在下一个unsigned int中。
字段储存在一个int中的顺序取决于机器。在有些机器上，存储的顺序是从左往右，而在另一些机器上，是从右往左。另外，不同的机器中两个字段边界的位置也有区别。由于这些原因，位字段通常都不容易移植。尽管如此，有些情况却要用到这种不可移植的特性。例如，以特定硬件设备所用的形式储存数据。
通常，把位字段作为一种更紧凑储存数据的方式。例如，假设要在屏幕上表示一个方框的属性。为简化问题，我们假设方框具有如下属性：
- 方框是透明的或不透明的；
- 方框的填充色选自以下调色板：黑色、红色、绿色、黄色、蓝色、紫色、青色或白色；
- 边框可见或隐藏；
- 边框颜色与填充色使用相同的调色板；
- 边框可以使用实线、点线或虚线样式。
可以使用单独的变量或全长（full-sized）结构成员来表示每个属性，但是这样做有些浪费位。例如，只需1位即可表示方框是透明还是不透明；只需1位即可表示边框是显示还是隐藏。8种颜色可以用3位单元的8个可能的值来表示，而3种边框样式也只需2位单元即可表示。总共10位就足够表示方框的5个属性设置。
一种方案是：一个字节储存方框内部（透明和填充色）的属性，一个字节储存方框边框的属性，每个字节中的空隙用未命名字段填充。struct box_props声明如下：
加上未命名的字段，该结构共占用 16 位。如果不使用填充，该结构占用 10 位。但是要记住，C 以unsigned int作为位字段结构的基本布局单元。因此，即使一个结构唯一的成员是1位字段，该结构的大小也是一个unsigned int类型的大小，unsigned int在我们的系统中是32位。另外，以上代码假设C99新增的_Bool类型可用，在stdbool.h中，bool是_Bool的别名。
对于opaque成员，1表示方框不透明，0表示透明。show_border成员也用类似的方法。对于颜色，可以用简单的RGB表示。这些颜色都是三原色的混合。显示器通过混合红、绿、蓝像素来产生不同的颜色。在早期的计算机色彩中，每个像素都可以打开或关闭，所以可以使用用 1 位来表示三原色中每个二进制颜色的亮度。常用的顺序是，左侧位
表示蓝色亮度、中间位表示绿色亮度、右侧位表示红色亮度。fill_color成员和border_color成员可以使用这些组合。最
后，border_style成员可以使用0、1、2来表示实线、点线和虚线样式。
初始化位字段结构与初始化普通结构的语法相同：
类似地，也可以给位字段成员赋值：
另外，switch语句中也可以使用位字段成员，甚至还可以把位字段成员用作数组的下标：
位字段和按位运算符
在同类型的编程问题中，位字段和按位运算符是两种可替换的方法，用哪种方法都可以。例如，前面使用和unsigned int类型大小相同的结构储存图形框的信息。也可使用unsigned int变量储存相同的信息。如果不想用结构成员表示法来访问不同的部分，也可以使用按位运算符来操作。一般而言，这种方法比较麻烦。接下来研究这两种方法。
可以通过一个联合把结构方法和位方法放在一起。假定声明了 struct box_props 类型，然后这样声明联合：
在某些系统中，unsigned int和box_props类型的结构都占用16 位内存。但是，在其他系统中（例如我们使用的系统），unsigned int和box_props都是32位。无论哪种情况，通过联合，都可以使用 st_view 成员把一块内存看作是一个结构，或者使用 us_view 成员把相同的内存块看作是一个unsigned short。结构的哪一个位字段与unsigned short中的哪一位对应？这取决于实现和硬件。下面的程序示例假设从字节的低阶位端到高阶位端载入结构。也就是说，结构中的第 1 个位字段对应计算机字的0号位（为简化起见，下图以16位单元演示了这种情况）。
使用Views联合来比较位字段和按位运算符这两种方法。
在该程序中，box是View联合，所以
box.st_view是一个使用位字段的box_props类型的结构，box.us_view把相同的数据看作是一个unsigned short类型的变量。联合只允许初始化第1 个成员，所以初始化值必须与结构相匹配。该程序分别通过两个函数显示 box 的属性，一个函数接受一个结构，一个函数接受一个 unsigned short 类型的值。这两种方法都能访问数据，但是所用的技术不同。该程序还使用了本章前面定义的itobs()函数，以二进制字符串形式显示数据，以便查看每个位的开闭情况。对齐特性（C11）
C11 的对齐特性比用位填充字节更自然，它们还代表了C在处理硬件相关问题上的能力。在这种上下文中，对齐指的是如何安排对象在内存中的位置。例如，为了效率最大化，系统可能要把一个 double 类型的值储存在4 字节内存地址上，但却允许把char储存在任意地址。大部分程序员都对对齐不以为然。但是，有些情况又受益于对齐控制。例如，把数据从一个硬件位置转移到另一个位置，或者调用指令同时操作多个数据。
_Alignof运算符给出一个类型的对齐要求，在关键字_Alignof后面的圆括号中写上类型名即可：假设d_align的值是4，意思是float类型对象的对齐要求是4。也就是说，4是储存该类型值相邻地址的字节数。一般而言，对齐值都应该是2的非负整数次幂。较大的对齐值被称为stricter或stronger，较小的对齐值被称为weaker。
可以使用_Alignas 说明符指定一个变量或类型的对齐值。但是，不应该要求该值小于基本对齐值。例如，如果float类型的对齐要求是4，不要请求其对齐值是1或2。该说明符用作声明的一部分，说明符后面的圆括号内包含对齐值或类型：
在我们的系统中，double的对齐值是8，这意味着地址的类型对齐可以被8整除。以0或8结尾的十六进制地址可被8整除。这就是地址常用两个double类型的变量和char类型的变量cz（该变量是double对齐值）。因为char的对齐值是1，对于普通的char类型变量，编译器可以使用任何地址。
在程序中包含
stdalign.h头文件后，就可以把alignas 和alignof分别作为_Alignas和_Alignof的别名。这样做可以与C++关键字匹配。C11在
stdlib.h库还添加了一个新的内存分配函数，用于对齐动态分配的内存：第1个参数代表指定的对齐，第2个参数是所需的字节数，其值应是第1个参数的倍数。与其他内存分配函数一样，要使用
free()函数释放之前分配的内存。