快速排序（Quicksort），又称分区交换排序（partition-exchange sort），简称「快排」，是一种被广泛运用的排序算法
原理与实现
- 从数列中挑出一个元素，称为基准（pivot）
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相等的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
时间复杂度
快速排序的最优时间复杂度和平均时间复杂度为 ，最坏时间复杂度为 。
对于最优情况，每一次选择的分界值都是序列的中位数，此时算法时间复杂度满足的递推式为 ，由主定理，。
对于最坏情况，每一次选择的分界值都是序列的最值，此时算法时间复杂度满足的递推式为 ，累加可得 。
对于平均情况，每一次选择的分界值可以看作是等概率随机的。
快速排序的优化方法：
- 由于在序列基本有序时，最快的排序方法是插入排序，因此，可以在快速排序二分到一定阶段时采用插入排序；
- 基准数的选取越趋于中间位置，二分所构成的二叉树就越趋于平衡。如果基准数是序列最小值或最大值，则会形成极端情况，二叉树均没有左子节点或右子节点。因此，可以选取三个数，即左指针所指数、右指针所指数、中间位置的数值，取这三个数的中位数作为基准数。
代码实现